noetherian modülü ne demek?

Noetherian modüller, aşağıdaki koşulları sağlayan modüllerdir:

1. Her alt modülü noetherian'dır.
2. Her artan modül zinciri sonlu uzunlukta olmalıdır.

Bu koşulların anlamı, modüldeki alt modüllerin sayısının veya uzunluğunun sonsuz olamayacağıdır. Diğer bir deyişle, noetherian modüller sonsuz zincirler veya alt modüller içermeyen modüllerdir.

Noetherian modüller, matematikte birçok alanda önemlidirler. Örneğin, cebirsel geometride, noetherian halkalar kullanılır. Modül teorisi, cebir ve cebirsel geometri gibi çeşitli matematik dallarında kullanılan temel araçlardan biridir ve noetherian modüller, bu alanlarda önemli bir yere sahiptir.